夫や親に賃貸住宅を借りてもらう－離婚後の生活

とにかく、借りるときのハードルが一番高いのですから、そこは社会的な信用を利用して夫や親に借りてもらいます。
もちろん、一切の費用はあなたが負担し、あくまでも賃貸住宅を借りるための名義として夫や親の名前を使うということです。

離婚時の協議次第だと思いますが、もし、扶養的財産分与まで受けられる状態（すぐには自活できない状態）であれば、就職をするまでの間は、何とか財産分与や預貯金を使って生活する方法です。
特に、お子さんをあなたが引き取るなら、夫としても子供まで路頭に迷わすわけにはいきませんので、交渉の余地はあるはずです。
あなたが自活できるようになる頃には、賃貸住宅の契約も残り少ないでしょうから、改めてあなたが契約をし直せばよいでしょう。