子供の医療保険は？－離婚後の生活

お子さんの医療保険については、基本的にそのままでも問題ありません。
なぜなら、離婚によって夫婦関係は解消されますが、親子関係は解消されないため、お子さんは夫の保険に扶養として入り続けることも可能です。
健康保険証は1人1枚となる（手続きが遅れていなければ）ので、お子さんの受診のためにいちいち夫に連絡する必要もないはずです。

ただし、あなたが親権者となってお子さんと暮らすのであれば、あなたの保険にお子さんを加入させておいたほうが良いでしょう。
そのためには、夫の勤務先にお子さんの脱退手続きを行ってもらい、資格喪失証明書を受け取ってから、あなたの現在の医療保険が健康保険なら勤務先へ、国民健康保険なら市町村役場で加入手続きを行います。

国民健康保険は世帯単位なので、お子さんをあなたの国民健康保険に入れるには、あなたと夫の戸籍が別になっていなければなりません。
つまり、離婚後にあなたを世帯主とした戸籍を作ってから、お子さんをあなたの国民健康保険に入れる順序になります。